AYN:

黄金比が美しいと言うのは数学的な美しさで、それが自然界で現れるのはフィボナッチ数列に類似した現象が現れているだけで。
美的構図に黄金比が現れるというのは、偶然か、そのような理論に触発され、増加したのかと思っている。
検証に乏しい事例が挙げられていることが多いのが一つの理由だし、1.6を黄金比として扱うのも乱暴で数あればそのような比が存在するのは確率的に起こり得る。
黄金比と言うからには1.618このぐらいの精度が平均的に表れるなら黄金比だと確定して良いと思う。
そんな中、ヒマワリの黄金比の話が良く出ているけれど、急に気になり始め色々と何が黄金比と酷似しているのか見てみると、以下の動画が見つかった。

The Golden Ratio: Is It Myth or Math?
https://www.youtube.com/watch?v=1Jj-sJ78O6M&t=1146s


黄金角について説明し、そこから自然発生的にフィボナッチ数が現れ、多くの植物がこのルールに乗っていることが紹介されている。重要なのはそれが全てではないということ。

ある制約的な条件下で一定のリズムで葉の生成、領域分割されるときフィボナッチ数列の「様な」現象が現れる。

「様な」と特筆しているのはフィボナッチ数列1,1,2,3,5,8,13…が黄金比に近づく特別なものだと多くの資料ではそう書いてある。
しかし実際に検証すると驚愕した。a(n)=a(n-2)+a(n-1)と言う条件さえそろえば第1項、第2項がどんな数でも、どんな大小関係であっても黄金比に収束するのだ。
その内容はこの動画でも触れられているが、自分で発見したときは鳥肌ものだった。
あまり触れられていないのは数学的証明がなされていないか、難解なのか、理由は分からない。しかしエクセルは確かに黄金比に収束することを示す。

言いたいことは何も特別ものではなく、前の二つを足して、次へ、前の二つを足して、次へ。このような生成パターン下では自然に黄金比が現れる。

黄金比の美的構図に否定的だった私は考えを改めた。

人は自然を理由もなく美しいと受け入れる、その根幹のパターンに黄金比が現れることが多ければ、数学的理屈抜きでも、そのようなパターンに自然的な美しさを感じる感受性があるし、長い歴史の中で見慣れた美しい花や枝葉の構図が創作に取り入れたり、自然に表れることは必然かもしれない。


並里義明建築研究所/ AYN Architect Yoshiaki Namizato
http://namizato.jp