AYN:

3月1日修正記事
「https://namizato.ti-da.net/e12687259.html」

素数はその倍数は素数になれない。色々な数の倍数が影響するため大きな数になると倍数の網の目の中から素数を探すことになり、素数の該当が減るため間隔が次第に大きくなるのは想像がつく。

今回動画で言う発見されたパターンは600で区切るとその中には少なくとも二つの素数が存在するというもの。「素数の間隔が600を超えることは無い」と言い換えることができるのではないでしょうか。
https://www.youtube.com/watch?v=iyD8mboDP9g&fbclid=IwAR1f96hc60KF8VDWT7p9W_Q0V0netwxPmODAzsJTw1kKrL-2ry7wRku0re8

信じられない。素数定理から素数の数が減っていくのは想像がつく。と言うことは間隔が広くならなくてはいけない。

数が大きくなると素数の密度がどんどん減るため間隔も限りなく大きくなる感覚からするとこの発見されたパターンは理解し難い。

自分なりに検証してみることに。今回1600万以下の素数を対象に素数の間隔の最大値の変化を確認することにした。最大値の値が増加傾向であれば600の区間に素数が存在することは現実的に疑わしい。想像ではある一定の値に収束するような傾向が確認できれば確からしいことがわかる。

「素数間隔の最大値の変化」というグラフを作成しました。横軸は10,100,1000,…10の７乗まで。縦軸はその数までに登場した素数の間隔の最大値。10以下では素数3と5、5と7の間が最大になり2。100以下では8。

このグラフから緩やかになる傾向が分かる。154まで今回確認できた数値。発見はこれが600を超えることは無いということを言っている。何となく理解できてきた。600程度の差を確認するには少なくとも10の21乗以上を超えるような桁。

今回の検証で確かに素数の差は発散するようなものではなくある値に収束しそうな傾向を見ることができた。600と検討を付けることは桁も大きく凄い発見と言えますね^^


並里義明建築研究所/ AYN Architect Yoshiaki Namizato
http://namizato.jp